2019

2019（二千十九、二〇一九、にせんじゅうきゅう）は、自然数また整数において、2018の次で2020の前の数である。

性質

• 2019は合成数であり、約数は 1, 3, 673, 2019 である。
  • 約数の和は2696。
    • 約数関数から導き出される数列 ${\displaystyle a_{n}=\sigma (a_{n-1})}$ はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる92番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は1983、次は2118。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 A257348)
  • 約数を4個もつ571番目の数である。1つ前は2018、次は2021。
• 2019 = 3 × 673
  • 580番目の半素数である。1つ前は2018、次は2021。
    • 半素数をつくる p , q において p 1 と q 1 も半素数である32番目の数である。1つ前は1985、次は2041。(オンライン整数列大辞典の数列 A193227)
      • 2019 = 3 × 673 , 3 1 = 2 × 2 , 673 1 = 2 × 337
  • p × q の形で表せる数で素因数の和が平方数となる33番目の数である。1つ前は1703、次は2059。(オンライン整数列大辞典の数列 A141755)
    • 2019 = 3 × 673 → 3 673 = 26²
• 3つの素数の平方和6通りで表せる最小の数である。次は2091。
  • 2019 = 7² 11² 43² = 7² 17² 41² = 11² 23² 37² = 13² 13² 41² = 17² 19² 37² = 23² 23² 31²
  • 3つの素数の平方和 n 通りで表せる最小の数とみたとき1つ前の5通りは1179、次の7通りは2259。(オンライン整数列大辞典の数列 A214512)
• 2019 = 794 1225 = (1⁶ 2⁶ 3⁶) 35²
• 各位の和が12になる143番目の数である。1つ前は1920、次は2028。
• 1/2019 は循環節の長さが224の3番目の循環小数である。1つ前は1346、次は2692。
• 2倍、3倍したとき出現する数と自身の数を含めると0から9まで連続する6番目の数である。1つ前は1920、次は2079。(オンライン整数列大辞典の数列 A120564)
  • 例．2019 × 2 = 4038 、2019 × 3 = 6057 、結果自身を含め0から9までの数が出現している。
• 2019 = 1⁴ 2⁴ 3⁴ 5⁴ 6⁴
  • 数列 {1, 2, 3, 5, 6} を表す具体的な例を1つあげると、0段階で {1, 2} を用意する。第1段階で 1 2 = 3 から {1, 2, 3} という数列を得る。ここに 2 3 = 5 を加える。(ここまではフィボナッチ数列と同じ) 次に 1 2 3 = 6 を加えると第2段階で {1, 2, 3, 5, 6} という数列を得る。これを繰り返していくと第3段階で {1, 2, 3, 5, 6, 11, 14, 16, 17} を得る。(オンライン整数列大辞典の数列 A050049)
  • n = 4 のときの 1ⁿ 2ⁿ 3ⁿ 5ⁿ 6ⁿ の値とみたとき1つ前は377、次は11177。
  • 2019 = (3−1/2)⁴ (5−1/2)⁴ (7−1/2)⁴ (11−1/2)⁴ (13−1/2)⁴
    • 3, 5, 7, 11, 13 は最初からの5連続奇数の素数。
• 2つの連続自然数を降順に並べてできる20番目の数である。1つ前は1918、次は2120。(オンライン整数列大辞典の数列 A127423)

その他 2019 に関連すること

• 西暦2019年

関連項目

• 数に関する記事の一覧